Question

8．如图，CD平分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°，DE与BC平行吗？试说明理由．

Answer 1

分析 根据角平分线定义求出∠BCE，求出∠AED=∠BCE，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：DE∥BC，
理由是：∵CD平分∠ACB，∠DCB=40°，
∴∠BCE=2∠DCB=80°，
∵∠AED=80°，
∴∠AED=∠BCE，
∴DE∥BC．

点评 本题考查了平行线的判定和角平分线定义，能求出∠AED=∠BCE是解此题的关键，注意：同位角相等，两直线平行．