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    如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，AB∥CD，求证：∠C=∠D．
    分析：根据OA=OB得，△OAB是等腰三角形；根据AB∥CD，得出对应角相等，根据等量代换证明最后结果．
    解答：证明：∵OA=OB，
    ∴△OAB是等腰三角形，
    ∴∠A=∠B，
    又∵AB∥CD，
    ∴∠A=∠C，∠B=∠D，
    ∴∠C=∠D．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
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    22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
    ∵△ABC≌△DCB
    ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
    ∠A=
    ∠D

    在△ABP和△DCP中
    ∠A=∠D
    ∠APB=
    ∠DPC
    （对顶角相等）
    AB=CD
    ∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
    SAS
    ．

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    如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（　　）

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    如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：
    ①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
    从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（　　）

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