Question

为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元．
（1）享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元．则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元？
（2）王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元？
（3）设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元，按规定得到的补偿费为y元，根据补偿费标准，得到y与x的函数图象如图所示．分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）由等量关系：补偿费=（医疗费-400）×60%可求；
（3）由“补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理）”得：0≤x≤400时，y=0；
由（2）可知最高补偿的住院费为p，根据“医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元”得：400＜x≤p时，y=（x-400）×0.6；当x≥p，y=6000．
解答：解：（1）∵住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，
∴补偿费=（18000-400）×60%=10560（元）．（2分）
∴李大妈得到的补偿费为10560元．（3分）

（2）设王老伯的住院医疗费最少为x元．（4分）
根据题意，得（x-400）×60%=60000
∴x=100400．
∴王老伯的住院医疗费最少为100400元．（6分）

（3）当0＜x≤400时，y=0；（8分）
当400＜x≤100400时，
y=（x-400）×60%=0.6x-240；（10分）
当x＞100400时，y=60000．（12分）
即y=（12分）
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化．