Question

为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表：

费用范围	100元以下（含100元）	100元以上的部分
报销比例标准	不予报销	60%

（1）设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元（x＞100），按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式；
（2）若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元．

Answer 1

解：（1）y=（x-100）×60%=0.6x-60（x＞100）；

（2）当x=1000时，y=0.6×1000-60=540，
那么自付的费用为1000-540=460元．
答：报销的医疗费为540元，自付的医疗费为460元．
分析：（1）可根据表中给出的报销条件，然后根据报销的医疗费=住院治疗费用的报销部分×对应的报销比例，来列出函数关系式；
（2）因为“该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元”显然超过了起付线，代入（1）式即可．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．