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精英家教网如图示:己知抛物线C1,C2关于x轴对称,抛物线C1,C3关于y轴对称.如果抛物线C2的解析式是y=-
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(x-2)2+1,那么抛物线C3的解析式是
 
分析:经过对称变换,函数图象的形状没有发生变化,因而二次项系数的绝对值不变,C1,C2关于x轴对称,则二次项系数互为相反数,抛物线C1,C3关于y轴对称则二次项系数相同.顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.
解答:解:抛物线C2的解析式是y=-
3
4
(x-2)2+1
那么抛物线C3的二次项系数是
3
4

C2的顶点是(2,1),则C1的顶点是(2,-1)
那么抛物线C3的顶点是(-2,-1)
∴抛物线C3的解析式是y=
3
4
(x+2)2-1
点评:根据函数的变换关系,能够理解函数C3的二次项系数,顶点坐标是解决的关键.
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