Question

如果要使关于x的方程

x

x-3

-2m+1=

m

x-3

有唯一解，那么m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有唯一解得到2-2m≠0，分式有意义的条件可得3（2-2m）≠3-5m，解不等式即可得到m的取值范围．

解答：解：分式方程去分母得：x-2m（x-3）+（x-3）=m，
整理得（2-2m）x=3-5m，
由分式方程有唯一解得到2-2m≠0，即m≠1，
由分式有意义的条件可得3（2-2m）≠3-5m，解得m≠3．
故答案为：m≠1或m≠3．

点评：本题考查了分式方程的解，解不等式，此题难度适中．