Question

计算：
（1）（-3a²）³•（-2a²）　　　　　　　　　　　
（2）（2x-1）（3x+2）
（3）2x²（x-1）-x（2x²-3x+1）
（4）[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x．

Answer 1

解：（1）原式=-27a⁶•（-2a²）=54a⁸；
（2）原式=6x²+4x-3x-2=6x²+x-2；
（3）原式=2x³-2x²-2x³+3x²-x=x²-x；
（4）原式=（4x²-y²+y²-6xy）÷2x=（4x²-6xy）÷2x=2x-3y．
分析：（1）先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式的法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式的法则计算，即可得到结果；
（3）原式两项项利用单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式除以单项式法则，以及积的乘方、幂的乘方运算法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．