Question

3．一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{1+\frac{1}{2}x＞0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0①}\\{1+\frac{1}{2}x＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1；
由②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，
表示在数轴上，如图所示：
，
故选B．

点评 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．