练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．若α是锐角，sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，则sinα•cosα=$\frac{7}{18}$．

    分析 根据完全平方公式，可得正弦、余弦的平方和，根据解方程，可得答案．

    解答 解：由sinα+cosα=$\frac{4}{3}$平方，得
    sin2α+2sinαcosα+cos2α=$\frac{16}{9}$．
    2sinαcosα+1=$\frac{16}{9}$．
    sinαcosα=$\frac{7}{18}$，
    故答案为：$\frac{7}{18}$．

    点评 本题考查了同角三角函数的关系，解题过程中利用了平方关系：sin2α+cos2α=1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．关于x的方程x2+3（2m-1）x+9m2+6=0，两根之积是两根之和的2倍，则实数m的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$或0D．-$\frac{3}{4}$或0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）-$\sqrt{16}$+$\root{3}{64}$；                     
    （2）-24×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）；
    （3）（-3）2×|-$\frac{2}{9}$|-42÷（-2）4；
    （4）-7×$（-\frac{22}{7}）$+26×$（-\frac{22}{7}）$-2×$\frac{22}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．下面有8个算式，排成4行2列
    2+2，2×2
    3+$\frac{3}{2}$，3×$\frac{3}{2}$
    4+$\frac{4}{3}$，4×$\frac{4}{3}$
    5+$\frac{5}{4}$，5×$\frac{5}{4}$
    …，…
    （1）同一行中两个算式的结果怎样？
    （2）算式2014+$\frac{2014}{2013}$和2014×$\frac{2014}{2013}$的结果相等吗？
    （3）请你用含自然数n的代数式表示这一规律．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）$（{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}}）÷\frac{2}{1-x}$
    （2）$（π-1{）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列方程组或计算  
    （1）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=5}\end{array}}\right.$
    （2）$（-\frac{3}{2}ab-2a）（-\frac{2}{3}{a^2}{b^2}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：（-2015）0+$\sqrt{12}$-2tan60°+（$\frac{1}{2}$）-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}-{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}+|{-3}|$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．买一个足球和一个篮球共需100元，买4个足球和一个篮球共需340元，问一个足球和一个篮球的售价分别是多少？（请完成解答）．
    解：设买一个足球需x元，买一个篮球需y元，由题题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{（）}\\{（）}\end{array}\right.$
    解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=（）}\\{y=（）}\end{array}\right.$
    答：买一个足球需80元，买一个篮球需20元．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案