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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为直径，若∠DBC=18°，则∠A的度数是


    1. A.
      36°
    2. B.
      72°
    3. C.
      60°
    4. D.
      无法确定
    B
    分析：利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠BOC的度数；然后根据圆周角定理知求∠A=∠BOC．
    解答：解：如图，连接OC．
    ∵OB=OC，
    ∴∠DBC=∠OCB=18°，
    ∴∠BOC=180°-2∠DBC=144°，
    ∴∠A=∠BOC=72°．
    故选B．
    点评：本题考查了圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

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    （2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

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    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．

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    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

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