Question

已知：

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=k，求

k

k2+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：根据等比性质求出k的值，再将k的值代入

k

k2+1

即可得到分式的值．

解答：解：∵

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=k，
∴

a+b+b+c+a+c

a+b+c

=k，
∴

2a+2b+2c

a+b+c

=k，
∴

2(a+b+c)

a+b+c

=k，
∴k=2，
当k=2时，原式=

2

22+1

=

2

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉等比性质是解题的关键．