Question

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为

1. A.
   4.5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，易证△OAP≌△OBP，通过构建直角三角形，可解答．
解答：解：连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，
∵OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠OPA=∠OPB=90°，
∴△OAP≌△OBP，
∴在直角△OPA中，OA=5，AP=4，
∴OP=3．
故选C．
点评：本题主要考查了切线、勾股定理的应用，本题综合性较强；掌握其定理、性质，才能熟练解答．