【题目】将下面的解答过程补充完整：如图，点
在
上，点
在
上，
，
．试说明：∥．
解：∵ （已知）
（ ）
∴ 
（等量代换）
∴ ______∥_______（ ）
∴ 
（ ）
∵ （已知）
∴ 
（ ）
∴ ∥ （ ）
【答案】对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解析】
由已知条件结合对顶角相等求得
，从而根据同位角相等，两直线平行的判定方法证得BD ∥ CE，然后根据两直线平行，同位角相等的性质求得
，从而求得∠D=∠ABD，然后内错角相等，两直线平行的判定方法即可解决问题；
解：∵ 
（已知）
（对顶角相等）
∴ （等量代换）
∴ BD ∥ CE（同位角相等，两直线平行）
∴ （两直线平行，同位角相等）
∵ 
（已知）
∴ 
（等量代换）
∴ 
∥
（内错角相等，两直线平行）
故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行
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【题目】已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）。以AD为边作等边三角形ADE，连接CE。
（1）如图(1)，当点D在边BC上时。
①求证：△ABD≌△ACE；
②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程。
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【题目】在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒 
个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ，﹣ ）
C.（2017， 
）
D.（2017，﹣ ）
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【题目】某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
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【题目】如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．
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【题目】如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t= 时，四边形OPQC为矩形；
（2）当t= 时，线段PQ平分四边形OABC的面积；
（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．
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