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    如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.

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    A.  B.  C.  D.

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    （1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由.

    （2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系.

    （3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积.

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    科目：初中数学 来源：山东省青岛市2018届九年级北师大版数学上册期中检测试卷（第1-4章） 题型：解答题

    如图，，点、分别在、上，连接，、的平分线交于点，、的平分线交于点．

    求证：四边形是矩形．

    小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，得到四边形．此时，他猜想四边形是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．

    小明的证明思路：由，，易证，四边形是平行四边形．要证□是菱形，只要证．由已知条件________，，可证，故只要证，即证，易证________，________，故只要证，易证，，________，故得，即可得证．

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