Question

如图所示，方格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）．
（1）画出△ABC以x轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）画出以A₁为旋转中心，把△A₁B₁C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，C₁（5，4）；
（2）△A₂B₂C₂如图所示，C₂（1，0）．

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁绕A₁顺时针旋转90°的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₂的坐标．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．