Question

如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EG⊥BC．

Answer 1

解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠DAC=∠EFA，
∴∠BAD=∠DAC=∠EFA，
∴EG∥AD，
∵AD⊥BC，
∴EG⊥BC．
分析：先根据AD平分∠BAC可知∠BAD=∠DAC，再由∠DAC=∠EFA可知∠BAD=∠DAC=∠EFA，由平行线的判定定理可知EG∥AD，再由AD⊥BC即可得出结论．
点评：此题涉及到的平行线的判定定理、角平分线的性质及两直线垂直的判定，比较简单．