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    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE•CA．

    （1）求证：BC＝CD；

    （2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB＝OB，CD＝，求DF的长．

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    如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

    （1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在于AB相等的线段？若存在，请找出并加以证明．若不存在说明理由．

    （2）如图2，当DE=kDF（其中0<k<1）时，若∠A=90°，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级（下） 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

    （1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；

    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型：填空题

    如图，点P为△ABC的外心，∠A＝75°，则∠BPC＝____.

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    科目：初中数学 来源：2019届第一学期北师大版九年级数学上册综合检测试卷（全册） 题型：单选题

    为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有　　(　　)

    A. 7位 B. 8位 C. 9位 D. 10位

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