Question

7．已知两条线段的长分别为$\sqrt{2}$cm、$\sqrt{3}$cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是（　　）

• A． 1cm
• B． $\sqrt{5}$cm
• C． 5cm
• D． 1cm或$\sqrt{5}$cm

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理列出方程求解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．

解答 解：根据勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．
当第三边是斜边时，第三边=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{5}$（cm），
当第三边是直角边时，第三边=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=1（cm）．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，然后进行计算．