Question

12．若二次函数图象与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0），则对称轴可表示为直线$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据抛物线的与横轴的交点到对称轴的距离相等，可知其对称轴为与横轴两交点的和的一半．

解答 解：因为抛物线与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0），
根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，
所以，对称轴x=$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是知道关于对称轴对称的两点到原点的距离相等．