Question

4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂．
（3）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 （1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂；
（3）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A₃、B₃、C₃，即可得到△A₃B₃C₃．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；
（3）如图，△A₃B₃C₃为所作．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．