如图.曲线抛物线的一部分.且表达式为:曲线与曲线关于直线对称.(1)求A.B.C三点的坐标和曲线的表达式,(2)过点D作轴交曲线于点D.连接AD.在曲线上有一点M.使得四边形ACDM为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分.这样的四边形为筝形).请求出点M的横坐标.(3)设直线CM与轴交于点N.试问在线段MN下方的曲线上是否存在一点P.使△PMN的面积最大?若存在. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，曲线抛物线的一部分，且表达式为：曲线与曲线关于直线对称。

（1）求A、B、C三点的坐标和曲线的表达式；

（2）过点D作轴交曲线于点D，连接AD，在曲线上有一点M，使得四边形ACDM为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形），请求出点M的横坐标。

（3）设直线CM与轴交于点N，试问在线段MN下方的曲线上是否存在一点P，使△PMN的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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