如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
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(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省泰州市九年级中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.
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(1)求证:CF为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为
cm,弦BD的长为3 cm,求CF的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省泰州市九年级中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,
ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,∠ADC的角平分线DE交BC于点E,交AC于点F,CG⊥DE,垂足为G,DG=
cm,则EF的长为
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A.2cm B.
cm C.1cm D.
cm
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省九年级一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B.
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(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;(3分)
(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.(6分)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省九年级一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.a2·a3=a5 C.(2a)3=6a3 D.a6+a3=a9
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省江淮名校中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
据调查,某市2012年商品房均价为7250元/m2,2013年同比增长了8.5%,在国家的宏观调控下,预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2.问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少?若设两年平均每年降价的百分率为x%,则所列方程为: .
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(湖南常德卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,曲线
抛物线的一部分,且表达式为:
曲线
与曲线
关于直线
对称。
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(1)求A、B、C三点的坐标和曲线
的表达式;
(2)过点D作
轴交曲线
于点D,连接AD,在曲线
上有一点M,使得四边形ACDM为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形),请求出点M的横坐标。
(3)设直线CM与
轴交于点N,试问在线段MN下方的曲线
上是否存在一点P,使△PMN的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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