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    （2013•浦东新区模拟）已知点D是∠BAC的一边AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G，若
    AD
    =
    a
    、
    AF
    =
    b
    ，那么
    AG
    =
    2
    b
    -
    a
    2
    b
    -
    a
    ．
    分析：先画出图形，先求出
    DF
    ，继而得出
    DG
    ，然后可表示出
    AG
    ．
    解答：解：如图所示：

    DF
    =
    AF
    -
    AD
    =
    b
    -
    a
    ，则
    DG
    =2
    DF
    =2（
    b
    -
    a
    ），
    AG
    =
    AD
    +
    DG
    =2
    b
    -
    a
    ．
    故答案为：2
    b
    -
    a
    ．
    点评：本题考查了平面向量的知识，掌握向量的运算法则是关键．
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    4
    4
    ．

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    a
    -
    1
    2
    b
    )-
    1
    2
    (2
    a
    +
    b
    )    =
    -
    b
    -
    b
    ．

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    (-
    7
    2
    ，4)或(
    1
    2
    ，-4)
    (-
    7
    2
    ，4)或(
    1
    2
    ，-4)
    ．

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