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已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为_____________.

 

【答案】

AD=BD+DC

【解析】解:延长BD至E,使DE=DC,连接CE.

∵∠BDC=120°,

∴∠CDE=60°,又DE=DC,

∴△CDE为等边三角形,

∴CD=DE=CE,∠DCE=60°.

∵△ABC为等边三角形,

∴AC=BC,∠BCA=60°,

∴∠ACB=∠PCE,

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,

即:∠ACD=∠BCE,

∴△ACD≌△BCE,

∴AD=BE,

∵BE=BD+DE,

∴AD=BD+DC.

 

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度.

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5:3:7

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(1)当∠BOC=150°时,△ADO是
直角
三角形.
(2)当∠BOC=
110°或125°或140°
度时,△ADO是等腰三角形.

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已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120°,则AD、BD、DC三条线段的数量关系为
AD=BD+DC
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