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    【题目】下列命题中，真命题是（ ）

    A、相等的角是直角　 B、不相交的两条线段平行　

    C、两直线平行，同位角互补　 D、经过两点有且只有一条直线

    【答案】D

    【解析】A、相等的角是直角不一定，是假命题；

    B、不相交的两条线段平行缺少在一平面内这个条件，也是假命题；

    C、两直线平行，同位角互补是错的，应是同位角相等，也是假命题；

    D、经过两点有且只有一条直线是对的，是真命题；故选D.

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    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）三角形ABC的面积为　　

    （3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；

    （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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    【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,∠A=90°.取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC的中点O处,一条直角边过点A(如图1).三角尺绕点O顺时针方向旋转,使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图2).设BE=x,CF=y.

    (1)探究:在图2中,线段AE与CF有怎样的大小关系?证明你的结论.

    (2)求在上述旋转过程中y与x的函数表达式,并写出x的取值范围.

    (3)若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处,一条直角边过点A(如图3).三角尺绕O点顺时针方向旋转,使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图4).在三角尺绕点O旋转的过程中,△OEF是否能成为等腰三角形?若能,直接写出△OEF为等腰三角形时x的值;若不能,请说明理由.

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    【题目】下面我们做一次折叠活动：

    第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；

    第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；

    第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．

    根据以上的操作过程，完成下列问题：

    （1）求CD的长．

    （2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．

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