Question

一辆警车停在路边，当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为，决定追赶，经过2.5s，警车行驶100m追上货车．试问：
（1）从开始加速到追上货车，警车的速度平均每秒增加多少m？
（2）从开始加速到行驶64m处是用多长时间？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据路程÷时间=平均速度，设警车追赶到货车时的末速度为m，根据匀加速运动（初速度+末速度）÷2=平均速度求出末速度，由末速度÷时间=加速度而得出结论；
（2）设开始加速到行驶64m处用时为s秒，根据距离=平均速度×时间建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得，
警车的平均速度为：

100

2.5

=40米/秒．
设警车追赶到货车时的末速度为m/秒，由题意，得

0+m

2

=40，
解得：m=80米/秒．
80÷2.5=32米/秒．
答：从开始加速到追上货车，警车的速度平均每秒增加32m；
（2）设从开始加速到行驶64m处是用t秒时间，由题意，得

32t+0

2

•t=64，
解得：32t²=128，
∴t=±2．
∵t=-2不符合题意．
∴t=2．
答：从开始加速到行驶64m处用2秒．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，匀加速运动的数量关系（初速度+末速度）÷2=平均速度的运用，解答时根据匀加速运动的数量关系建立方程是关键．