Question

化简：（1）（2x+a）²-（2x-a）²
（2）[（2x²）³-6x³（x³+2x²）]÷（-2x²）
（3）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）

Answer 1

解：（1）原式=[（2x+a）+（2x-a）][（2x+a）-（2x-a）]
=（2x+a+2x-a）（2x+a-2x+a）
=4x•2a
=8ax；

（2）原式=（8x⁶-6x⁶-12x⁵）÷（-2x²）
=2（x⁶-6x⁵）÷（-2x²）
=-x⁴+6x³
=6x³-x⁴；

（3）原式=x²-4-（x²-2x-3）
=x²-4-x²+2x+3
=2x-1．
分析：（1）利用平方差公式将原代数式展开，然后合并同类项；
（2）先计算幂的乘方，然后根据同底数指数幂的除法法则进行计算；
（3）利用平方差公式和乘法分配律将原式展开，然后合并同类项．
点评：本题考查了整式的混合运算．充分运用乘法公式，乘法法则，混合运算的顺序是解题的关键．