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    6．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=$\sqrt{2}$；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=$\sqrt{3}$；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依次法继续作下去，得OP2016的值等于（　　）
    A．$\sqrt{2014}$B．$\sqrt{2015}$C．$\sqrt{2016}$D．$\sqrt{2017}$

    分析 首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2016的长．

    解答 解：由勾股定理得：
    OP1=$\sqrt{2}$，OP2=$\sqrt{3}$，OP3=$\sqrt{4}$=2，…；
    依此类推可得：OPn=$\sqrt{n+1}$，
    ∴OP2016=$\sqrt{2017}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，解题的关键是由已知数据找到规律．

    练习册系列答案
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    A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm

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