Question

如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________．

Answer 1

4
分析：根据垂径定理得出AC=PC，PD=BD，根据三角形的中位线推出CD=AB，代入求出即可．
解答：∵OC⊥AP，OD⊥PB，
∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，
∴CD是△APB的中位线，
∴CD=AB=×8=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了三角形的中位线和垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．