Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=5，则AB=

 

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Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠A=30°，再利用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可得出AB=2BC=10．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=2∠A，
∴∠A=30°，
∵BC=5，
∴AB=2BC=10．
故答案是：10．

点评：本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质．注意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；②应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．