Question

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数是（　　）

• A、100°
• B、120°
• C、130°
• D、150°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：求出∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABC，再根据平行线的性质求出即可．

解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-150°=30°，
∵DC∥AB，
∴∠ABD=∠CDB=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠C=120°，
故选B．

点评：本题考查了邻补角，平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠ABC的度数和得出∠C+∠ABC=180°，注意：①两直线平行，同旁内角互补，②两直线平行，内错角相等．