Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程（x-2）（x-3）=0的两根，且O₁O₂=1，则⊙O₁和⊙O₂．的位置关系是

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：本题可根据方程解出两个半径的值，将两个半径的和或差与圆心距比较，若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．

解答：解：解方程（x-2）（x-3）=0得x₁=3，x₂=2，
∵3-2=1，
∴两圆内切，
故答案为：内切．

点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．