Question

A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（3）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，由甲走的路程+乙走的路程=64千米建立方程求出其解即可；
（2）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，y小时后乙超过甲10千米，由乙走的路程-甲走的路程-64=10建立方程求出其解即可；
（3）设两人同时出发相向而行，需a小时两人相距16千米，根据相遇前与相遇后分别建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，由题意，得
（14+18）x=64，
解得：x=2．
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；
（2）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，y小时后乙超过甲10千米，由题意，得
18y-14y-64=10，
解得：y=

37

2

．
答：甲在前，乙在后，两人同时同向而行，

37

2

小时后乙超过甲10千米；
（3）两人同时出发相向而行，需a小时两人相距16千米，由题意，得
（14+18）a+16=64或（14+18）a-16=64，
解得：a=1.5或

5

2

．
答：两人同时出发相向而行，需=1.5或

5

2

小时两人相距16千米．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，相遇问题的数量关系的运用，追击问题的数量关系的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．