已知线段AB=18cm.D是AB的一个三等分点．画出图形并求DB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知线段AB=18cm，D是AB的一个三等分点．画出图形并求DB的长．

分析要求学生分情况讨论D点的位置关系，从而求出BD的长．

解答解：此题画图时会出现两种情况，所以要分两种情况计算．
第一种情况：BD=$\frac{1}{3}$AB=$\frac{1}{3}$×18=6cm；
第二种情况：BD=$\frac{2}{3}$AB=$\frac{2}{3}$×18=12cm．

点评本题考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

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10．若|a|=a，且ab＜0，则|b|=-6．

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11．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b（不妨设A点在B点左侧），A，B两点间的距离表示为|AB|，设点O表示原点，当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|，当A，B两点都不在原点时：
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|．
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|+|b|．
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．

根据以上信息，回答下列问题．
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2，那么x为-3或1．
（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，试化简：|a-b|+|a+b|+|a|-|b|．