Question

一元二次方程（2x-1）（3x+1）=x²+2化为一般形式后，其中|a-b|=

6

．

Answer 1

分析：先把原方程转化为一般式方程，然后找出二次项系数a、一次项系数b的值，将其代入|a-b|进行求值．

解答：解：∵（2x-1）（3x+1）=x²+2，得
5x²-x-3=0，
∴二次项系数a=5，一次项系数b=-1，
∴|a-b|=|5-（-1）|=6．
故填：6．

点评：本题考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．