Question

【题目】 端午节期间，小明一家自驾游去了离家200的某地，如下图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象. 根据图象解答下列问题：

（1）点的实际意义；

（2）求出线段的函数表达式；

（3）他们出发2.3时，距目的地还有多少?

Answer 1

【答案】（1）当汽车行驶到1h时，汽车离家60km；（2）y=110x50（）；（3）他们出发2.3h时，离目的地还有12km．

【解析】

（1）根据图象得出信息解答即可；

（2）根据图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；

（3）将x=2.3代入得出的函数解析式中，得出y值，再用200-y即可得出结论．

解：（1）根据题意，点A的实际意义是：当汽车行驶到1h时，汽车离家60km；

（2）设线段AB的函数表达式为y=kx+b．

∵A（1，60），B（2，170）都在线段AB上，

∴，

解得：，

∴线段AB的函数表达式为：y=110x50（）.

（3）设线段BC的函数表达式为，

∴，

解得：，

∴线段BC的表达式为：y=60x+50（2≤x≤2.5）．

∴当x=2.3时，y=60×2.3+50=188，

∴距目的地的距离为：200188=12．

∴他们出发2.3h时，离目的地还有12km．