[题目]在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A.B两基地前去拦截,6分钟后同时到达C地成功将其拦截,已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,则甲巡逻艇航向为北偏东 ° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两基地前去拦截,6分钟后同时到达C地成功将其拦截,已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,则甲巡逻艇航向为北偏东________°

【答案】50

【解析】

先用路程等于速度乘以时间计算出AC，BC的长，利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC为直角三角形，再利用在直角三角形中两锐角互余求解．

根据题意，如图所示

∵AC=120×=12（海里），BC=50×=5（海里），AB=13海里，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形．

∵∠CBA=90°-40°=50°，

∴∠CAB=40°，

∴甲的航向为北偏东50°．

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（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．

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