Question

4．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．

优惠 条件	一次性购物不超过200元	一次性购物超过200元，但不超过500元	一次性购物超过500元
优惠 办法	没有优惠	全部按九折优惠	其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．

Answer 1

分析 （1）根据134＜180可知第一次购物没有优惠；根据490＞450可知第二次所购物品的原价超过500元，设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据支付钱数=90%×500+超过500元的钱数×80%即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据支付钱数=90%×500+超过500元的钱数×80%算出将两次购买的物品一次全部买清所需钱数，将其与两次购物钱数相加做比较后即可得出结论．

解答 解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%=180元，
∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；
②∵第二次付了490元＞500×90%=450元，
∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．
设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，
根据题意得：90%×500+（x-500）×80%=490，
得x=550．
答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元．
（2）500×90%+（550+134-500）×80%=597.2（元），
又134+490=624（元），
∵597.2＜624，
∴她将这两次购物合为一次购买更节省．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键．