Question

下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（　　）

• A．6，7，4
• B．12，16，20
• C．7，24，25
• D．1，2，

  3

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、4²+6²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；
B、12²+16²=20²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D、1²+（

3

）²=2²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．