Question

阅读下列材料：
为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）

甲成绩（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成绩（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是

 

（分），乙学生成绩的中位数是

 

（分）．
（2）若甲学生成绩的平均数是

.

x

_甲，乙学生成绩的平均数是

.

x

_乙，则

.

x

_甲与

.

x

_乙的大小关系是：

 

．
（3）经计算知：S²_甲=13.2，S²_乙=26.36，这表明

 

（用简明的文字语言表述）．
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为

 

；乙的优秀率为

 

．

Answer 1

分析：（1）根据众数、中位数的定义解答；
（2）由平均数的计算公式计算，再比较；
（3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之成立；
（4）优秀率=

优秀人数

总人数

×100%．

解答：解：（1）甲学生成绩的众数是86（分），乙学生成绩的中位数是83（分）；

（2）∵

.

x

_甲=（76+84+…+83）÷10=84，

.

x

_乙=（82+84+…+79）÷10=83.2，∴

.

x

_甲＞

.

x

_乙；

（3）∵S²_甲=13.2＜S²_乙=26.36，∴甲的成绩比乙稳定；

（4）甲的优秀率=5÷10×100%=50%，乙的优秀率=4÷10×100%=40%．
故填86，83；

.

x

_甲＞

.

x

_乙；甲的成绩比乙稳定；50%，40%．

点评：本题考查的知识点有：众数、中位数和平均数的计算，方差的意义．