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16.若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为(  )
A.25°B.35°C.45°D.65°

分析 连结AD,由AB是⊙O的直径得到∠ADB=90°,再根据互余计算出∠A的度数,然后根据圆周角定理即可得到∠C的度数.

解答 解:连结AD,如图,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=55°,
∴∠A=90°-55°=35°,
∴∠BCD=∠A=35°.
故选B.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

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