Question

如图，在边长为单位1的网络中，先将线段AB沿一确定的方向平移得到线段CD．点A的对应点为C，点B的对应点D的位置如图，再将线段CD绕O顺时针旋转90°得到线段EF，点C的对应点为E
（1）画出线段CD，EF；
（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过C到达E的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点C，然后连接即可得到线段CD，再找出点C、D绕点O顺时针旋转90°后的对应点EF，然后连接即可得解；
（2）根据勾股定理列式求出AC、OC，利用弧长公式求出点C到E的弧长，然后相加即可得解．

解答：解答：（1）线段CD，EF如图所示；


（2）根据勾股定理，AC=

12+42

=

17

，
OC=

32+42

=5，
C到E的路径长为

90•π•5

180

=

5

2

π，
所以，点A经过C到达E的路径长为：

17

+

5

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构是解题的关键．