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【题目】ABC中,∠B的平分线与∠C的平分线相交于O,且∠BOC=130°,则∠A=( )

A. 50° B. 60° C. 80° D. 100°

【答案】C

【解析】∵∠BOC=130°,∴∠OBC+∠OCB=180°∠BOC=180°130°=50°,

∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=100°,∴∠A=180°(∠ABC+∠ACB)=180°100°=80°,故选C.

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