Question

24、化简求值．已知|a+2|+（b-2）²=0．求2（a²b-ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2的值．

Answer 1

分析：由于|a+2|和（b-2）²都是非负数，而它们的和为0，由此可以得到|a+2|=0，（b-2）²=0，然后即可求出a、b的值，再把所给多项式化简代入数值即可求出结果．

解答：解：∵|a+2|+（b-2）²=0，而|a+2|和（b-2）²都是非负数，
∴|a+2|=0，（b-2）²=0，
∴a=-2，b=2，
2（a²b-ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2，
=2a²b-2ab²-2a²b+2-2ab²-2，
=-4ab²，
当a=-2，b=2时，原式=-4×（-2）×2²=32．

点评：本题考查了整式的化简，首先利用非负数的性质求出字母a、b的取值，然后化简多项式，代入数值计算即可解决问题．