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    （8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．

    （1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

    （2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

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    （1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；

    （2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；

    （3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．

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