如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省大丰市八年级上学期期初检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．
（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值 （ ）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于b
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市莒县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）
A.m＜a＜b＜n B.a＜m＜n＜b
C.a＜m＜b＜n D.m＜a＜n＜b
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市平阴县中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：
，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=
，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滨州市博兴县八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=x B.y=x﹣1 C.y=x+1 D.y=﹣x+1
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