Question

（1）计算：（-1）²⁰¹⁴+（sin30°）^-1+（

3

5- 2

）⁰-|3-

18

|+8³×（-0.125）³
（2）解不等式组：

x+2 3 ＜1 2(1-x)≤5

把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到可结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=1+2+1-3

2

+3-1=6-3

2

；

（2）

x+2 3 ＜1   ① 2(1-x)≤5②

，
由①得：x＜1，
由②得：x≥-

3

2

，
∴不等式组的解集为：-

3

2

≤x＜1，
，
则不等式组的整数解为：-1，0．

点评：此题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．