Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．

Answer 1

解：列表得：

	1	2	3
1		（2，1）	（3，1）	（，1）	（，1）
2	（1，2）		（3，2）	（，2）	（，2）
3	（1，3）	（2，3）		（，3）	（，3）
	（1，）	（2，）	（3，）		（，）
	（1，）	（2，）	（3，）	（，）

当x=1时y=2，∴点（1，），（1，），在△AOB内部，
当x=2时y=1，∴点（2，）在△AOB内部，
当x=3时y=0，∴没上述点在△AOB内部，
当时，则点（，1），（，）在△AOB内部，
当时，，则点（，1）（，2），（，）在△AOB内点，
则点P在△AOB的内部概算率P（内部）=．
分析：用列表法列举出所有情况，根据点的坐标得出的在△AOB内部情况数占所有情况数的多少即可．
点评：此题主要考查了用列表的方法解决概率问题；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．