Question

小明将六张背面完全相同，正面分别标有1，2，3，4，5，6的卡片混合后，正面朝下放置在桌面上，从中随机地抽取两张，把两张卡片正面上的数字分别作为点P（a，b）的横、纵坐标，则点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为

2

5

．

Answer 1

分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	-
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	-	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∵共有30种等可能的结果，点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1）共12种情况，
∴点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为：

12

30

=

2

5

．
故答案为：

2

5

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．