当x=x=8或x=-3x=8或x=-3时.分式x2-9x2-5x-24无意义,当x=x=18x=18时.分式x2-16x-363x2-12的值为零．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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当x=

x=8或x=-3

时，分式

x2-9

x2-5x-24

无意义；当x=

x=18

时，分式

x2-16x-36

3x2-12

的值为零．

分析：分式无意义：分母等于零；分式的值等于零：分子等于零，分母不等于零．

解答：解：当分母x²-5x-24=（x-8）（x+3）=0，即x=8或x=-3时，分式

x2-9

x2-5x-24

无意义；
当分子x²-16x-36=（x-18）（x+2）=0，且分母3x²-12≠0时，分式

x2-16x-36

3x2-12

的值为零，
解得，x=18．
故答案是：x=8或x=-3；x=18．

点评：本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

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24、阅读材料，解答问题．
例．用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
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又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

-1＜x＜3

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（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）

	x＜-2	-2＜x＜-1	-1＜x＜3
x+2	x₁=3，x₂=-1	C（-1，0）	P（x_p，y_p）
x+1	-	\|y_P\|=5	+ +
x-3	x	- -	y_P=-5

（2）由上表可知，当x满足

x＜-2或-1＜x＜3

时，（x+2）（x+1）（x-3）＜0．

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